Giải phương trình động lực học tổng quát

Phương trình Động lực học tổng quát, là một dạng phương trình rất quen thuộc đối với AE kỹ sư ngành kỹ thuật nói chung. topic tóm tắt những nét chính/chủ yếu của một số phương pháp giải quyết bài toán Động lực học ngẫu nhiên, bao gồm:
Có ba phương pháp số giải PTĐLH như sau:
- Phương pháp phân tích theo các dạng dao động riêng
- Phương pháp giải theo miền tần số
- Phương pháp tích phân theo bước thời gian
==========
1/ Phương pháp phân tích theo các dạng dao động riêng
Phương pháp phân tích theo các dạng dao động riêng (còn được gọi là phương pháp chồng MODE) - là phương pháp đưa bài toán xuất phát n bậc tự do về m bài toán một bậc tự do dựa trên tính chất trực giao của các dạng dao động riêng (trong đó m là số dạng dao động riêng ban đầu có ý nghĩa).
Phương pháp chồng MODE chỉ áp dụng đối với hệ tuyến tính.
Phương pháp phân tích theo các dạng dao động riêng (còn được gọi là phương pháp chồng MODE) - là phương pháp đưa bài toán xuất phát n bậc tự do về m bài toán một bậc tự do dựa trên tính chất trực giao của các dạng dao động riêng (trong đó m là số dạng dao động riêng ban đầu có ý nghĩa).
2/ Phương pháp chồng MODE chỉ áp dụng đối với hệ tuyến tính.
Phương pháp giải theo miền tần số dùng phép biến đổi toán học (biến đổi Fourier để loại trừ biến thời gian ra khỏi phương trình xuất phát (2.30) và xuất hiện biến mới là tần số w, sau đó giải bài toán trên phương trình với biến mới và cuối cùng nhờ phép biến đổi Fourier ta được nghiệm của bài toán theo biến thời gian. Phương pháp giải theo miền tần số cũng chỉ giải được hệ tuyến tính.
3/ Phương pháp giải trên miền thời gian
(Later)

 

Phương trình của Động Lực Học ban đầu là:
[K].{x} + [C].{x'} + [M].{x''} = [F]
Trong đó:
[K], [C], [M], [F] là các ma trận độ cứng, ma trận cản, ma trận chuyển vị, ma trận lực của hệ kết cấu
{x}, {x'}, {x"}: là vecto chuyển vị, vận tốc, gia tốc của kết cấu.