Phương pháp PTHH (FEA) trong tính toán thiết kế Công trình biển

Nhân lúc đang có một tranh luận gay gắt về việc có hay không phần mềm SACS sử dụng phưong pháp phần tử hữu hạn (PTHH) trong phân tích kết cấu giữa các bạn Quân, Tay chơi, Tiểu hổ, Đại hổ , tôi xin mạn phép mở một topic mới về các vấn đề liên quan đến phương pháp PTHH để anh em trao đổi chuyên môn. Các nội dung chính anh em có thể tập trung trao đổi bao gồm:
- Kiến thức căn bản về PTHH
- Ứng dụng PTHH trong các phần mềm tính toán kết cấu như SACS, SAP 2000, SESAM, GT STRUDL, MicroSAS, ANSYS, ABAQUS, ADINA, etc.
- Các thủ thuật, kinh nghiệm tăng độ chính xác trong tính toán
- Chia sẻ sách về PTHH
Cheers!

 

Trước hết cảm ơn bác BrianNg đã chữa cháy cho em, đồng thời cũng xin nhận lỗi về mình do vô tình xóa topic "Lựa chọn ANALYSIS trong SACS: KHUNG-GIÀN????",mong các members lượng thứ!
*Khái niệm về Phương pháp PTHH
Miền xác định V của vật thể chia thành một số hữu hạn các miền con - phần tử hữu hạn
(finite element), liên kết với nhau tại các nút (node).
Trong phạm vi mỗi phần tử, đại lượng cần tìm được lấy xấp xỉ bởi một hàm đơn giản nào đó gọi là hàm dạng (shape function) hoặc hàm nội suy (interpolation function). Các hàm này được biểu diễn qua giá trị của hàm tại các điểm nút phần tử. Số lượng các giá trị này tại mỗi nút gọi là bậc tự do của nút. Tổng số bậc tự do của các nút trong phần tử là số bậc tự do của phần tử và là ẩn số cần tìm của bài toán.
Tùy theo ý nghĩa vật lý của hàm xấp xỉ mà người ta có thể phân tích bài toán theo các mô hình:
- Mô hình tương thích: ẩn số cơ bản là chuyển vị (được sử dụng rộng rãi hơn).
- Mô hình cân bằng: ẩn số cơ bản là ứng suất.
- Mô hình hỗn hợp: ẩn số vừa là ứng suất vừa là chuyển vị.
Giả thiết: Các phần tử chỉ liên kết với nhau tại các nút. Tại nút có chuyển vị nút và lực nút. Lực nút bao gồm lực tương tác giữa các phần tử và tải trọng nút (tải tập trung tại nút, tải trọng phân bố qui đổi về nút)
*Trình tự phân tích bài toán theo PP PTHH
Bước 1: Rời rạc hoá miền khảo sát
Miền khảo sát V được chia thành các phần tử Ve có hình dạng thích hợp. Số phần tử, hình dạng hình học, kích thước phần tử được xác định. Số điểm nút từng phần tử được lất tùy thuộc vào dạng hàm xấp xỉ định chọn. Các phần tử thường có dạng hình học đơn giản.
Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp
Giả thiết dạng hàm xấp xỉ sao cho đơn giản khi lập trình máy tính nhưng đồng thời phải thỏa mãn điều kiện hội tụ.
Bước 3: Xây dựng ma trận độ cứng phần tử [Ke ] và vec tơ tải phần tử {P}e
bằng nhiều cách: trực tiếp, sử dụng nguyên lý biến phân,...
Bước 4: Ghép nối các phần tử để có hệ thống phương trình
[K ]{q} = {P}
trong đó [K ] - ma trận độ cứng tổng thể
{q} - vec tơ chuyển vị nút tổng thể
{P} - vec tơ tải tổng thể.
Sử dụng các điều kiện biên để nhận được hệ phương trình để giải
[K[SUP]*[/SUP] ]{q*} = {P*}
Bước 5: Giải hệ phương trình
[ K * ] {q*} = {P*} để tìm các chuyển vị nút => Xác định ứng suất, biến dạng trong từng phần tử.

 

một vài tài liệu cho anh em nào quan tâm về PP PTHH trong thiết kế kết cấu công trình

http://www.mediafire.com/view/?7r7t76tonugd2ui

http://www.mediafire.com/view/?z85xsju2iqtfyn5

 

Trong bài này mình chỉ phân tích khía cạnh dùng PP PTHH trong sacs vì:
1. Mình dùng sacs chưa lâu và đang dùng nó cho công việc nên muốn tìm hiểu rõ về nó.
2. Anh em trong diễn đàn đa phần dùng Sacs trong phân tích kết cấu.

Sau này nếu có dịp mình sẽ nói về abaqus và ansys.

Trước hết mình đã sai lầm khi trước đây nghĩ sacs dùng pp beam theory mà ko dùng pp pthh để phân tích kết cấu. Nhưng khi mình bắt đầu làm một project có dùng các phần tử plate,shell thì mình bắt đầu hiểu sacs dùng pp pthh như thế nào trong tính toán của nó.

Sacs là một software rất chuyên biệ́t dùng cho ngành offshore, một ngành dùng phần tử beam rất phổ biến trong kết cấu và rất ít khi dùng các phần tử shell, solid. Chính vì vậy nên cách dùng pthh cũng rất khác với các phần mềm thường dùng như sap,abaqus,ansys,...

Như bạn quan52 đã trình bày về phương pháp PTHH
"Miền xác định V của vật thể chia thành một số hữu hạn các miền con - phần tử hữu hạn
(finite element), liên kết với nhau tại các nút (node).Trong phạm vi mỗi phần tử, đại lượng cần tìm được lấy xấp xỉ bởi một hàm đơn giản nào đó gọi là hàm dạng (shape function) hoặc hàm nội suy (interpolation function). Các hàm này được biểu diễn qua giá trị của hàm tại các điểm nút phần tử"

Mỗi phần tử beam (1D) trong sacs được xem như 1 phần tử hữu hạn. Và các phần tử này được xem như liên kết với nhau tại nút. Và kết quả phân tích sẽ cho giá trị lực, chuyển vị...tại nút. Và thông qua hàm nội suy (interpolation function) ta sẽ biết được giá trị lực, chuyển vị,ứng suất...tại tất cả các vị trị trong phần tử. Câu hỏi đặt ra là, liệu chia nhỏ phần tử beam hơn nữa thì có cho ta kết quả chính xác hơn? Xin trả lời là không, lý do: phần tử beam có annalytical solution nên khi biết kết quả tại nút, ta có thể suy ra kết quả chính xác tại các vị trí khác trong thanh, hay nói cách khác, hàm nội suy là hàm "chuẩn" chứ ko còn là hàm xấp xỉ.

Đối với phần tử plate (2D), shell (2D), solid (3D) trong sacs thì mỗi plate,shell,solid mình xây dựng được xem như 1 phần tử hữu hạn. Hàm nội suy được biểu diễn qua giá trị của hàm tại các điểm nút phần tử (3 hoặc 4 điểm đối phần tử plate, 6,8,9 điểm đối với phần tử shell, 5,6,9 đối với phần tử solid). Ví dụ, khi xây dựng trong mô hình phần tử plate bằng 3 điểm thì hàm nội suy sẽ được biểu diễn qua giá trị các hàm tại 3 điểm này. Đối với phần tử shell thì sacs hơi "dị" khi biểu diễn hàm nội suy theo 6,8,9 điểm (vì bình thường 3,4 điểm là ok rồi, nhưng càng nhiều điểm thì càng tốt vì cho kết quả chính xác hơn). Vì vậy khi xây dựng phần tử shell đối với anh em lần đầu thường khá bỡ ngỡ. Còn đối với phần tử solid thì hàm nội suy biểu diễn qua 4 điểm (tứ giác), 5 điểm (kim tự tháp), 8 điểm (hình hộp)...
Vì phần tử plate,shell,solid ko có annalytical solution nên hàm nội suy là một hàm xấp xỉ ==> Phần tử càng nhỏ thì nội suy ra các giá trị trong phần tử càng chính xác ==>Lời khuyên cho anh em dùng sacs: chia càng nhỏ phần tử thì kết quả cho ta càng chính xác, và dĩ nhiên khi chia ta phải thêm points vào vì sacs ko có lệnh mesh như các software khác.

Theo mình được biết thì hiện nay đối với phần tử shell,solid thì sacs phân tích rất yếu và họ đang tập trung phát triển phần này (nếu các bạn nhìn thanh công cụ precede bên tay trái thì sẽ thây phần FEA đang inactif).

 

Đ/C này được! hôm trước ở bài bên kia phán một câu xanh rờn, làm tôi choáng, chưa có thời gian để viết bài phản hồi, hôm nay nhận khuyết điểm ngay.

Nay có topic này rồi anh em nên trao đổi kỹ về phương pháp phần tử hữu hạn và các phương pháp pháp (phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp khối lượng hữu hạn, phương pháp phần tử biên,......) khác ứng dụng trong các phân mềm phân tích, tính toán kết cấu.

Các phần mềm sử dụng Phương pháp phần tử hữu hạn bao gồm một số phần mềm sau ABAQUS, ANSYS, LS-DYNA, Nastran, Marc, and COMSOL Multiphysics, SAP2000, MIDAS, STAAP PRO, ETABS

 

giáo trình PHương Pháp Phần Tử Hữu Hạn - Trần ích Thịnh , Ngô Như Khoa


---------- Post added at 10:35 AM ---------- Previous post was at 09:40 AM ----------

Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

 

Theo mình được biết thì sacs rất mạnh trong tính toán kết cấu với mô hình phần tử là beam element, nhưng khi đề cập tới vấn đề dùng sacs trong phân tích các kết cấu mô phỏng dạng phần tử tấm (shell element) thì đa số mọi người đã sử dụng đều khuyên nên dùng phần mềm khác như SESAM, ANSYS,...Vậy vấn đề cốt lõi ở đây là gì ? Tại sao người ta không dùng sacs để phân tích các mô hình kết cấu dạng tấm, vỏ, trong khi cùng sử dụng chung một lý thuyết là PP PTHH? Mong các tiền bối chỉ giáo.

 

FemGV là một package trong sacs. Đúng là TNO DIANA không phải là con gà trong vấn đề FEA, nhưng phát triển mảng shell, solid này trong sacs ra sao thì nó còn phụ thuộc vào chiến lược và tham vọng của bọn EDI

@quan:
Đã type một bài trả lời bạn, nhưng ko hiểu loay hoay thế nào delete mất hic. Nhưng túm lại thì sacs xây dựng mô hình FEA cho shell, solid rất đơn giản, bắt buộc người sử dụng phải mô hình từng phần tử một. Hiện nay sacs đang phát triển mảng này và theo mình biết đã ra bản demo và chắc là ko lâu nữa sẽ tung ra bản chính thức thôi. Tin chắc kiểu gì cũng ko so bì đc với bọn ansys, abaqus

 

Chờ bạn taychoi2403 viết rõ hơn,hix, mình đang tò mò về vấn đề này lắm!

 

Mình thì nghĩ vấn đề lớn nhất khi làm FEA trong SACS với phần tử Plate, Shell, Solid là việc thiết lập mô hình kết cấu và chia lưới mesh khi phải nhập theo từng điểm, từng phần tử.. và điều này không thích hợp khi chúng ta có một model phức tạp(thường là vậy).


Có bạn cũng nhắc tới Femgv software. Thực ra Femgv đi với SACS chi la pre à post processing thôi, nghĩa là chúng ta dùng Femgv để tạo ra geometry và mesh sau đó model sẽ được import vào SACS để làm tính toán. Vì post voi Postvue của SACS cũng không được mạnh và đẹp cho lắm nhất là với element Plate, Shell, Solid nên nếu muốn có the xuất kết quả từ SACS ra và làm post trong FEMVIEW- khá đep.


Về độ tin cậy khi dùng SACS làm FEA: mình chưa từng dùng SACS với Shell, Solid element nhưng mình dùng khá nhiều FEA với Plate element trong SACS. Mình tạo mesh trong Femgv và import model vao SACS để tính. Đã từng đối chiếu kết quả giữa SACS với kết quả nhận được khi dùng ABAQUS(DSME làm), ISYMOSH(DORIS làm) thì thấy rất OK. Model dùng để kiểm tra khá phức tạp. Và nói chung mình yên tâm khi dùng SACS để làm FEA với Plate elements.


Vài dòng góp vui cùng các bạn